(2009山东卷理)（本小题满分14分）

设椭圆E: （a,b>0）过M（2，） ，N(,1)两点，O为坐标原点，

（I）求椭圆E的方程；

（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。

（2009江苏卷）（本题满分10分）

在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在轴上。

（1）求抛物线C的标准方程；

（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；

（3）设过点的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为，求关于的表达式。

（2009北京理）（本小题共14分）

已知双曲线的离心率为，右准线方程为

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交

于不同的两点，证明的大小为定值.

（2009浙江理）（本题满分15分）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．

   （I）求椭圆的方程；

   （II）设点在抛物线：上，在点处

的切线与交于点．当线段的中点与的中

点的横坐标相等时，求的最小值．

2009年上海卷理）已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=____________.

 (2009湖南卷理)已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60 ，则双曲线C的离心率为

2009辽宁卷理）以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为                                 。

（2009福建卷理）过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则________________

（2009广东卷理）巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为          ．

2009江苏卷）如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为           .