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已知两个集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么M
N为( )
A. x=3,y=-1 B. (3,-1)
C. {3,-1} D.{(3,-1)}
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下面四个命题正确的是( )
A.10以内的质数集合是{0,2,3,5,7}
B.由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,1,2}
C.方程
的解集是{1,1}
D.0与{0}表示同一个集合
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(2009重庆卷理)(本小题满分12分,(Ⅰ)问5分,(Ⅱ)问7分)
已知以原点
为中心的椭圆的一条准线方程为
,离心率
,
是椭圆上的动点.
(Ⅰ)若
的坐标分别是
,求
的最大值;
(Ⅱ)如题(20)图,点
的坐标为
,
是圆
上的点,
是点
在
轴上的射影,点
满足条件:
,
.求线段
的中点
的轨迹方程;
![]()
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(2009年上海卷理)(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分8分。
已知双曲线
设过点
的直线l的方向向量![]()
(1) 当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时,求直线l的方程及l与m的距离;
(2) 证明:当
>
时,在双曲线C的右支上不存在点Q,使之到直线l的距离为
。
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(2009四川卷理)(本小题满分12分)
已知椭圆
的左右焦点分别为
,离心率
,右准线方程为
。
(I)求椭圆的标准方程;
(II)过点
的直线
与该椭圆交于
两点,且
,求直线
的方程。
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(2009天津卷理)(本小题满分14分)
以知椭圆
的两个焦点分别为
,过点
的直线与椭圆相交与
两点,且
。
(1) 求椭圆的离心率;
(2) 求直线AB的斜率;
(3) 设点C与点A关于坐标原点对称,直线
上有一点
在![]()
的外接圆上,求
的值
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33.(2009湖南卷理)(本小题满分13分)
在平面直角坐标系xOy中,点P到点F(3,0)的距离的4倍与它到直线x=2的距离的3倍之和记为d,当P点运动时,d恒等于点P的横坐标与18之和
(Ⅰ)求点P的轨迹C;
(Ⅱ)设过点F的直线I与轨迹C相交于M,N两点,求线段MN长度的最大值。
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