某化工厂生产的一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%.若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？(已知：lg2＝0.301 0，lg3＝0.477 1)

若关于x的方程x²－2ax＋2＋a＝0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围．

(1)方程两根都大于1；

(2)方程一根大于1，另一根小于1.

北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社．在一个月(30天计算)里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？

方程x²－＝0在(－∞，0)内是否存在实数解？并说明理由．

已知函数f(x)＝，则方程f(x)＝的解为________．

已知抛物线y＝ax²与直线y＝kx＋1交于两点，其中一点坐标为(1,4)，则另一个点的坐标为______．

某工程由A、B、C、D四道工序完成，完成它们需用的时间依次2、5、x、4天，四道工序的先后顺序及相互关系是：A、B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B、C完成后，D可以开工，若完成该工程总时间数为9天，则完成工序C需要的天数x最大为________．

已知y＝x(x－1)(x＋1)的图象如图所示．令f(x)＝x(x－1)(x＋1)＋0.01，则下列关于f(x)＝0的解叙述正确的是________．

①有三个实根；

②x＞1时恰有一实根；

③当0＜x＜1时恰有一实根；

④当－1＜x＜0时恰有一实根；

⑤当x＜－1时恰有一实根(有且仅有一实根)．

若方程m^x－x－m＝0(m＞0，且m≠1)有两个不同实数根，则m的取值范围是(　　)

A．m＞1                                 B．0＜m＜1

C．m＞0                                 D．m＞2

方程4^x－3×2^x＋2＝0的根的个数是(　　)

A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．3