已知a、b为实数，集合M＝{，1}，N＝{a,0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于(　　)

A．－1                  B．0

C．1                    D．±1

1

1

1

在平面直角坐标系xOy中，点B与点A(－1,1)关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于－.

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)设直线AP和BP分别与直线x＝3交于点M，N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

已知圆F₁：(x＋1)²＋y²＝16，定点F₂(1,0)，动圆M过点F₂且与圆F₁相内切．

(1)求点M的轨迹C的方程；

(2)若过原点的直线l与(1)中的曲线C交于A，B两点，且△ABF₁的面积为，求直线l的方程．

已知圆x²＋y²＝4上一定点A(2,0)，B(1,1)为圆内一点，P，Q为圆上的动点．

(1)求线段AP中点的轨迹方程；

(2)若∠PBQ＝90°，求PQ中点的轨迹方程．

长为3的线段AB的端点A，B分别在x，y轴上移动，动点C(x，y)满足＝2，则动点C的轨迹方程是____________________________________________．

直线＋＝1与x、y轴交点的中点的轨迹方程是__________．

设P为双曲线－y²＝1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是________．