已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在区间[3,5]上单调递增，则函数f(x)在区间[1,3]上的(　　)

A．最大值是f(1)，最小值是f(3)

B．最大值是f(3)，最小值是f(1)

C．最大值是f(1)，最小值是f(2)

D．最大值是f(2)，最小值是f(3)

定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x₁，x₂∈[0，＋∞)(x₁≠x₂)，有<0，则(　　)

A．f(3)<f(－2)<f(1)                 B．f(1)<f(－2)<f(3)

C．f(－2)<f(1)<f(3)                 D．f(3)<f(1)<f(－2)

定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b＝a；当a<b时，a⊕b＝b²，则函数f(x)＝(1⊕x)x－(2⊕x)，x∈[－2,2]的最大值等于(　　)

A．－1              B．1

C．6                D．12

已知函数f(x)为R上的减函数，则满足f(|x|)<f(1)的实数x的取值范围是(　　)

A．(－1,1)                                  B．(0,1)

C．(－1,0)∪(0,1)                      D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

函数y＝2x²－(a－1)x＋3在(－∞，1]内递减，在(1，＋∞)内递增，则a的值是(　　)

A．1                B．3

C．5                D．－1

下列函数在(0,1)上是减函数的是(　　)

A．y＝log_0.5(1－x)       B．y＝x^0.5         C．y＝0.5^1－x    D．y＝(1－x²)

设x₁、x₂为方程4x²－4mx＋m＋2＝0的两个实根，当m＝________时，x＋x有最小值________．

解析：y＝－(x－3)|x|

＝

作出该函数的图象，观察图象知递增区间为[0，]．

答案：[0，]

函数y＝－(x－3)|x|的递增区间是________．

解析：依题意得f(x)的图象关于直线x＝1对称，f(x＋1)＝－f(x－1)，f(x＋2)＝－f(x)，f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，即函数f(x)是以4为周期的函数．由f(x)在[3,5]上是增函数与f(x)的图象关于直线x＝1对称得，f(x)在[－3，－1]上是减函数．又函数f(x)是以4为周期的函数，因此f(x)在[1,3]上是减函数，f(x)在[1,3]上的最大值是f(1)，最小值是f(3)．

答案：A