下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(　　)

A．y＝－log₂x(x>0)          B．y＝x³＋x(x∈R)

C．y＝3^x(x∈R)             D．y＝－(x∈R，x≠0)

1

1

1

定义在R上的函数f(x)满足对任意x、y∈R恒有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且f(x)不恒为0.

(1)求f(1)和f(－1)的值；

(2)试判断f(x)的奇偶性，并加以证明；

(3)若x≥0时f(x)为增函数，求满足不等式f(x＋1)－f(2－x)≤0的x的取值集合．

已知函数f(x)＝a－.

(1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

求函数f(x)＝x＋ (a>0)的单调区间．

已知函数f(x)＝_{若f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为________．}

设x₁、x₂为方程4x²－4mx＋m＋2＝0的两个实根，当m＝________时，x^2₁＋x_2²最小值________．

函数y＝－(x－3)|x|的递增区间是________．