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已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos²)．

(1)若m·n＝1，求cos(－x)的值；

(2)记f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围．

设在平面上有两个向量a＝(cosα，sinα)(0°≤α<360°)，b＝(－，)．

(1)求证：向量a＋b与a－b垂直；

(2)当向量a＋b与a－b的模相等时，求α的大小．

已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．

(1)设c＝4a＋b，求(b·c)a；

(2)若a＋λb与a垂直，求λ的值；

(3)求向量a在b方向上的投影．

给出以下四个命题：

①对任意两个向量a，b都有|a·b|＝|a||b|；

②若a，b是两个不共线的向量，且＝λ₁a＋b，＝a＋λ₂b(λ₁，λ₂∈R)，则A、B、C共线⇔λ₁λ₂＝－1；

③若向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，则a＋b与a－b的夹角为90°.

④若向量a、b满足|a|＝3，|b|＝4，|a＋b|＝，则a，b的夹角为60°.

以上命题中，错误命题的序号是________．

已知向量a＝(2，－1)，b＝(x，－2)，c＝(3，y)，若a∥b，(a＋b)⊥(b－c)，M(x，y)，N(y，x)，则向量的模为________．

力F的大小为50 N，与水平方向的夹角为30°(斜向上)，使物体沿水平方向运动了20 m，则力F所做的功为________．

若△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且(＋)·＝0，则△ABC一定是(　　)

A．等腰直角三角形           B．非等腰直角三角形

C．等边三角形               D．钝角三角形

设向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，其中0<α<β<π，若|2a＋b|＝|a－2b|，则β－α＝(　　)

A.              B．－

C.              D．－

在锐角△ABC中，＝a，＝b，S_△ABC＝1，且|a|＝2，|b|＝，则a·b等于(　　)

A．－2              B．2

C．－             D.