选修4—5：不等式选讲

设函数

(1)求不等式的解集；

(2)若不等式（，，）恒成立，求实数的范围．

选修4—4：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A、B两点．

(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；

(2) 线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求的值．

几何证明选讲

如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1 OA绕点O逆时针旋转到OD．    

（1）求线段PD的长;

   （2）在如图所示的图形中是否有长度为的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由．

设函数

(Ⅰ)求的单调区间及极小值；

(Ⅱ)确定方程的根的一个近似值，使其误差不超过0.5，并说明理由

(Ⅲ)当时，证明：对任意的实数x>2，恒有

已知向量，向量，函数.

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)已知，，分别为内角，，的对边，为锐角，，且恰是在， 上的最大值，求，和的面积.

已知函数，在区间

上有最大值4，最小值1，设．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）不等式在上恒成立，求实数的范围。

已知函数，

且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.

 已知数列是一个等差数列，且

（1）求的通项公式和前项和

（2）设证明数列是等比数列.

给出下列五个命题：

①函数f（x）＝lnx－2＋x在区间（1 , e）上存在零点；

②若，则函数y＝f（x）在x＝x₀处取得极值；

③若m≥－1，则函数的值域为R；

④“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。

⑤函数y=（1+x）的图像与函数y=f（l-x）的图像关于y轴对称；          

其中正确命题的序号是_____________（请填上所有正确命题的序号）

已知数列满足，，则等于