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在平面直角坐标系
中,点
到两定点F1
和F2
的距离之和为
,设点
的轨迹是曲线
.(1)求曲线
的方程; (2)若直线
与曲线
相交于不同两点
、
(
、
不是曲线
和坐标轴的交点),以
为直径的圆过点
,试判断直线
是否经过一定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
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已知双曲线的中心在原点,焦点
在坐标轴上,离心率为
,且过点P(4,
).
(1)求双曲线C的方程;
(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:
=0;
(3)求△F1MF2的面积。
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下列说法中
①设定点
,
,动点
满足条件
,则动点
的轨迹是椭圆或线段;
②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题,而且是真命题.
③离心率为
长轴长为8的椭圆标准方程为
;
④若
,则二次曲线
的焦点坐标是(±1,0).
其中正确的为 (写出所有真命题的序号)
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