等比数列中，已知，则_______________．

已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则=_______________．

已知数列中，，则这个数列中的最小项的值为______________．

对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数．

① 对任意的，总有；

② 当时，总有成立．

已知函数与是定义在上的函数．

（1）试问函数是否为函数？并说明理由；

（2）若函数是函数，求实数的值；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使方程恰有两解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

定义：，若已知函数（且）满足．

（1）解不等式：；

（2）若对于任意正实数恒成立，求实数的取值范围．

已知.

（1）求函数在上的最小值；

（2）对一切恒成立，求实数的取值范围．

已知为平面直角坐标系的原点，过点的直线与圆交于，两点．

（1）若，求直线的方程；

（2）若与的面积相等，求直线的斜率．

某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x(x∈N*)名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10万元(a>0)，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%.

（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？

（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？

设平面向量＝(cosx，sinx)，＝(cosx＋2，s inx)，＝(sinα，cosα)，x∈R.

（1）若⊥，求cos(2x＋2α)的值；

（2）若x∈，证明和不可能平行；

（3）若α＝0，求函数f(x)＝·(－2)的最大值，并求出相应的x的值．

已知R上的不间断函数 满足：①当时，恒成立；②对任意的都有．又函数 满足：对任意的，都有成立，当时，．若关于的不等式对恒成立，则的取值范围_______________．