在数列中，已知，这个数列的通项公式是_______________．

公差为的等差数列中,是的前项和,则数列也成等差数列，且公差为，类比上述结论，

相应地在公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有                                                                     ．

已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0<logm(ab)<1，则m的取值范围是_______________．

已知数列满足，运用归纳法可得此数列通项公式为_______________．

设数列满足，且数列（n∈N*）是等差数列，则数列{an}的通项公式为_______________．

命题：满足，如果命题是假命题，则的范围是______________．

洛萨科拉茨（Lothar Collatz,1910．7．6-1990．9．26）是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．对科拉茨（Lothar Collatz）猜想，目前谁也不能证明，更不能否定．现在请你研究：如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则的所有可能的取值为           ．

已知等比数列及等差数列，其中，公差d≠0．将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，则这个新数列的前10项之和为_______________．

设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，

则＝          ．

设Sn是等差数列的前n项和，若_______________．