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命题P:若
则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分不必要条件;命题q:不等式
的解集为
,则( )
A.“p或q” 为假命题 B.“p且q” 为真命题
C.“┒p或q” 为假命题 D.“┒p且q” 为真命题
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古希腊数学家丢番图(公元250年前后)在《算术》中就提到了一元二次
方程的问题,不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式,只能用图解等方法来求解。在欧几里得的《几何原本》中,形如
(a>0,b>0)的方程的图解法是:如图,以
和b为两直角边做Rt△ABC,再在斜边上截取
,则AD的长就是所求方程的解。
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(1)请用含字母a、b的代数式表示AD的长。
(2)请利用你已学的知识说明该图解法的正确性,并说说这种解法的遗憾之处。
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°, ∠B =60°,BC=2.点0是AC的中点,过点0的直线l从与AC重合的位置开始,绕点0作逆时针旋转,交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为α.
(1) ①当α=________度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为_________;②当α=________度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为_________;
(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由.
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