如图2所示，F为双曲线C:=1的左焦点，双曲线C上的点P_i与P₇-i(i=1,2,3)关于y轴对称，则|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|-|P₄F|-|P₅F|-|P₆F|的值是

图2

A.9                   B.16                   C.18                   D.27

已知定圆O₁、O₂的半径分别为r₁、r₂,圆心距|O₁O₂|=2,动圆C与圆O₁、O₂都相切,圆心C的轨迹为如图所示的两条双曲线,两条双曲线的离心率分别为e₁、e₂,则的值为

A.r₁+r₂                                       B.r₁和r₂中的较大者

C.r₁和r₂中的较小者                           D.|r₁-r₂|

已知F₁、F₂是两个定点，点P是以F₁和F₂为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF₁⊥PF₂，e₁和e₂分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有

A.+=4                               B.+=2

C.e₁²+e₂²=4                                  D.e₁²+e₂²=2

若AB是过椭圆中心的一条弦,M是椭圆上任意一点,且AM,BM与坐标轴不平行,,分别表示直线AM,BM的斜率,则=(   )

A.         B.         C.                D.

过抛物线：（＞0）的焦点作直线交抛物线于两点，若线段与的长分别为，则的值必等于（      ）．

A．              B．             C．           D．

已知抛物线，过M（a，0）且斜率为1的直线与抛物线交于不同的两点A、B，。

    （1）求a的取值范围；

    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值。

    分析：这是一道直线与圆锥曲线位置关系的问题，对于（1），可以设法得到关于a的不等式，通过解不等式求出a的范围，即“求范围，找不等式”。或者将a表示为另一个变量的函数，利用求函数的值域求出a的范围。对于（2）首先要把△NAB的面积表示为一个变量的函数，然后再求它的最大值。

 P、Q、M、N四点都在椭圆上，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点。已知与共线，与共线，且。求四边形PMQN的面积的最小值和最大值。

    分析：显然，我们只要把面积表示为一个变量的函数，然后求函数的最值即可。

我们把由半椭圆 与半椭圆 合成的曲线称作“果圆”，其中，，．

如图，设点，，是相应椭圆的焦点，   

，和，是“果圆” 与，轴

的交点，是线段的中点．

（1）       若是边长为1的等边三角形，

（2）       求该“果圆”的方程；

（2）设是“果圆”的半椭圆上任意一点．求证：当取得最小值时，在点或处；

（3）若是“果圆”上任意一点，求取得最小值时点的横坐标．

椭圆E的中心在原点O，焦点在轴上，其离心率, 过点C（－1,0）的直线与椭圆E相交于A、B两点，且满足点C分向量的比为2.

（1）用直线的斜率k ( k≠0 ) 表示△OAB的面积；（2）当△OAB的面积最大时，求椭圆E的方程。

设椭圆方程为，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求（1）动点P的轨迹方程；（2）的最小值与最大值.