下列函数中，满足“对任意，（0，），当<时，都有>的是（   ）

A．=    B．=     C．_，   D．=  

集合A={x|y=}，，则等于     （   ）

A．    B．   C．  D．

在复平面内，复数对应的点位于            （    ）

A．第一象限        B．第二象限       C．第三象限         D．第四象限 

已知点P₁(x₀,y₀)为双曲线(b为正常数)上任一点,F₂为双曲线的右焦点,过P₁作右准线的垂线,垂足为A,连接F₂A并延长交y轴于点P₂.

 (1)求线段P₁P₂的中点P的轨迹E的方程;

(2)设轨迹E与x轴交于B,D两点,在E上任取一点Q(x₁,y₁)(y₁≠0),直线QB,QD分别交y轴于M,N两点.求证：以MN为直径的圆过两定点.

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与共线

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值

已知动圆过定点，且与直线相切，其中.

（I）求动圆圆心的轨迹的方程；

（II）设A、B是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当变化且时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标

已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点的动直线与双曲线相交于两点.

（I）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程；

（II）在轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

已知双曲线C:(a＞0,b＞0)的离心率为,右准线方程为.

(Ⅰ)求双曲线C的方程;

(Ⅱ)设直线l是圆O:x²+y²=2上动点P(x₀,y₀)(x₀y₀≠0)处的切线,l与双曲线C交于不同的两点A,B,证明∠AOB的大小为定值.

如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F₁、F₂为顶点的三角形的周长为4(＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D.

(1)求椭圆和双曲线的标准方程；

(2)设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明：k₁·k₂＝1；

(3)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆＝1的左、右顶点为A、B，右焦点为F.设过点T(t，m)的直线TA，TB与此椭圆分别交于点M(x₁，y₁)、N(x₂，y₂)，其中m＞0，y₁＞0，y₂＜0.

(1)设动点P满足PF²－PB²＝4，求点P的轨迹；

(2)设x₁＝2，x₂＝，求点T的坐标；

(3)设t＝9，求证：直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关)．