已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点（）.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点.满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围。

已知数列满足，（）．．

（Ⅰ）判断数列是否为等比数列？若不是，请说明理由；若是，试求出通项；．

（Ⅱ）如果时，数列的前项和为，试求出．

在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且

     （Ⅰ）求A的大小；

 （Ⅱ）求的最大值.

已知等差数列的第二项为8，前10项和为185.   (1)求数列的通项公式；

(2)若从数列中，依次取出第2项，第4项，第8项，……，第项，……,按原来顺序组成一个数列，试求数列的通项公式和前n项的和.

设的定义域为A，的定义域为B。

（1）求A、B；

（2）若，p是q充分不必要条件，求实数a的取值范围。

若关于x的不等式有解，求实数 m 的取值范围

解不等式

对于曲线C∶=1，给出下面四个命题：

①曲线C不可能表示椭圆；    ②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；

③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4;

④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜。

其中所有正确命题的序号为_______ _____。

在ΔABC中，已知，AC边上的中线BD=，求sinA的值为————————

若不等式的解集为，则=________.