设数列的前项和为，满足，

且。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设数列的前项和为，且，证明：对一切正整数，

        都有：

如图，在平面直坐标系中，已知椭圆，经过点，其中e为椭圆的离心率．且椭圆与直线 有且只有一个交点。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设不经过原点的直线与椭圆相交与A，B两点，第一象限内的点在椭圆上，直线平分线段，求：当的面积取得最大值时直线的方程。

已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）a为何值时，方程有三个不同的实根．

在锐角中，内角对边的边长分别是，且

（Ⅰ）求

（Ⅱ）若， ，求ΔABC的面积

已知与两平行直线都相切，且圆心在

直线上，

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）斜率为2的直线与相交于两点，为坐标原点且满足，求直线的方程。

已知函数  

   （Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ），求函数的最大值及相应的自变量x的取值.

已知函数的定义域为部分对应值如下表，为的导函数，函数的图象如右图所示：

若两正数满足，则的取值范围是             .

已知数列满足，，则数列的前2013项的和              .

二次函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为                .

已知函数，则            .