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已知数列{a_n}(n为正整数)是首项为a₁，公比为q的等比数列．

(1)求和：a₁C－a₂C＋a₃C，

a₁C－a₂C＋a₃C－a₄C；

(2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明．

已知在的展开式中，第9项为常数项，求：

(1)n的值；

(2)展开式中x⁵的系数；

(3)含x的整数次幂的项的个数．

已知(xcos θ＋1)⁵的展开式中x²的系数与的展开式中x³的系数相等，则cos θ＝________．

2³³除以9的余数是________．

 (1.05)⁶的计算结果精确到0.01的近似值是                         (　　)．

A．1.23         B．1.24           C．1.33           D．1.34

在(1－x³)(1＋x)¹⁰的展开式中，x⁵的系数是                         (　　)．

A．－297         B．－252         C．297          D．207

已知在的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比为56∶3，求展开式中的常数项．