已知数列的通项公式，其前项和为，则数列的前10项的和为

已知数列，点(a_n,a_n+1)在函数f(x)=x²+2x的图象上，其中=1，2，3，…

（1）       证明数列｛lg(1+a_n)｝是等比数列；设T_n=(1+a₁) (1+a₂) …(1+a_n)，求T_n及数列｛a_n｝的通项；

（2）       记b_n=，求｛b_n｝数列的前项和S_n，并证明S_n+=1.

已知数列满足，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；    （Ⅱ）设，求数列的前项和；

（Ⅲ）设，数列的前项和为．求证：对任意的，．

数列前项之和满足：

（1）       求证：数列是等比数列；

（2）       若数列的公比为,数列满足：，求数列的通项公式；

（3）       定义数列为_，，求数列的前项之和。

已知等比数列分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且

（Ⅰ）求；     （Ⅱ）设，求数列

 若数列满足：，2，3….则.

已知数列｛a_n｝是等差数列,且a₂=8,a₈=26,从｛a_n｝中依次取出第3项,第9项,第27项…,第3ⁿ项,按原来的顺序构成一个新的数列｛b_n｝, 则bn=__     

已知数列｛a_n｝是等差数列，首项a₁<０，a₂₀₀₅＋a₂₀₀₆<０，a_2005·a₂₀₀₆<０，则使前n项之和

S_n<０成立的最大自然数n是 

设，则等于`______。

已知公差不为0的正项等差数列｛a_n｝中,S_n为前n项之和,lga₁、lga₂、lga₄成等差数列，若a₅=10,则S₅  =