设数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n满足关系式：3tS_n－(2t+3)S_n－1=3t (t＞0,n=2,3,4…).

(1)求证：数列{a_n}是等比数列；

(2)设数列{a_n}的公比为f(t)，作数列{b_n}，使b₁=1,b_n=f()(n=2,3,4…)，求数列{b_n}的通项b_n；

(3)求和：b₁b₂－b₂b₃+b₃b₄－…+b_2n－1b_2n－b_2nb_2n+1.

数列{a_n}中，a₁=8,a₄=2且满足a_n+2=2a_n+1－a_n,(n∈N^*).

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设S_n=｜a₁｜+｜a₂｜+…+｜a_n｜,求S_n;

(3)设b_n=(n∈N^*),T_n=b₁+b₂+……+b_n(n∈N^*),是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N^*均有T_n＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

数列{a_n}满足a₁=2，对于任意的n∈N^*都有a_n＞0, 且(n+1)a_n²+a_n·a_n+1－na_n+1²=0，

又知数列{b_n}的通项为b_n=2^n－1+1.

(1)求数列{a_n}的通项a_n及它的前n项和S_n；

(2)求数列{b_n}的前n项和T_n；

对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是　　

已知数列中，且有，则数列的通项公式为_______前项和为________

已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式为______

数列的前项和为______

已知数列中，则数列的前项和为_____________

已知数列的通项公式，其前项和为，则        。

已知数列的通项公式，则它的前项和为______。