2011年4月28日世界园艺博览会将在陕西西安浐灞生态区举行，为了接待来自国内外的各界人士，需招募一批志愿者，要求志愿者不仅要有一定的气质，还需有丰富的人文、地理、历史等文化知识。志愿者的选拔分面试和知识问答两场，先是面试，面试通过后每人积60分，然后进入知识问答。知识问答有A,B,C,D四个题目，答题者必须按A,B,C,D顺序依次进行，答对A,B,C,D四题分别得20分、20分、40分、60分，每答错一道题扣20分，总得分在面试60分的基础上加或减。答题时每人总分达到100分或100分以上，直接录用不再继续答题；当四道题答完总分不足100分时不予录用。

假设志愿者甲面试已通过且第二轮对A,B,C,D四个题回答正确的概率依次是，且各题回答正确与否相互之间没有影响.

(Ⅰ) 用X表示志愿者甲在知识问答结束时答题的个数，求X的分布列和数学期      望；

（Ⅱ）求志愿者甲能被录用的概率.

如图，在四边形中，对角线于，,为的重心,过点的直线分别交于且‖，沿将折起，沿将折起,正好重合于.

(Ⅰ) 求证：平面平面；

（Ⅱ）求平面与平面夹角的大小.

在中，角的对边分别为，且向量，且‖ ，为锐角.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，，求面积.

已知数列是首项为，公比的等比数列. 设，数列满足.

（Ⅰ）求证：数列成等差数列；    

（Ⅱ）求数列的前项和.

（考生注意：只能从A，B，C中选择一题作答，并将答案填写在相应字母后的横线上，若多做，则按所做的第一题评阅给分.）

A.选修4-1：几何证明选讲

已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD的值为____.

B.选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数a的值______.

C.选修4-5：不等式选讲

不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围____.

下列结论中正确命题的序号是         .（写出所有正确命题的序号）

       ①积分的值为2；

②若，则与的夹角为钝角；

③若，则不等式成立的概率是；

　④函数的最小值为2．

 若圆与圆相交于，则的面积为________.

观察以下不等式

；         ；        ；      

  ；   

由此猜测第n个不等式为________________.

 抛物线的准线方程为________________.

对于函数与，若区间上的最大值称为与的“绝对差”，则在上的“绝对差”为

A．        B．         C.         D．