已知：a、b是异面直线，a平面，b平面，a∥，b∥．

求证： ∥．

 如图，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，点N在BD上，点M在B₁C上，并且CM=DN.求证:MN∥平面AA₁B₁B.

如图，在四面体ABCD中，截面EFGH是平行四边形．求证：AB∥平面EFG．

空间四边形ABCD中，P、Q、R分别AB、AD、CD 的中点，平面PQR交BC于S ,

求证：四边形PQRS为平行四边形。

已知a、b、c是三条不重合的直线，α、β、r是三个不重合的平面，下面六个命题：

①a∥c，b∥ca∥b；②a∥r，b∥ra∥b；③α∥c，β∥cα∥β；

④α∥r，β∥rα∥β；⑤a∥c，α∥ca∥α；⑥a∥r，α∥ra∥α．

其中正确的命题是   

m和n是分别在两个互相垂直的面α、β内的两条直线，α与β交于l，m和n与l既不垂直，也不平行，那么m和n的位置关系是  

对于任意的直线l与平面a,在平面a内必有直线m,使m与l    

给出下列四个命题:

①垂直于同一直线的两条直线互相平行.  ②垂直于同一平面的两个平面互相平行.

③若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行.

④若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.

其中假命题的个数是        个。

若为异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是