如图，已知、分别是正方体的棱和棱的中点．

（Ⅰ）试判断四边形的形状；

（Ⅱ）求证：平面平面．

如图，已知E，F分别是正方体的棱和棱上的点，且，求证：四边形是平行四边形

已知空间四边形ABCD.

(1)求证：对角线AC与BD是异面直线;

(2)若AC⊥BD,E,F,G,H分别这四条边AB,BC,CD,DA的中点,试判断四边形EFGH的形状;

(3)若AB＝BC＝CD＝DA,作出异面直线AC与BD的公垂线段.

已知，从平面外一点引向量，

（1）求证：四点共面；

（2）平面平面．

完成下列证明，已知直线a、b、c不共面，它们相交于点P，AÎa，DÎa，BÎb，EÎc

求证：BD和AE是异面直线

证明：假设__   共面于g，则点A、E、B、D都在平面_     _内

  QAÎa，DÎa，∴__Ìγ.   QPÎa，∴PÎ__.

QPÎb，BÎb，PÎc，EÎc  ∴_   _Ìg，   __Ìg，这与____矛盾 

∴BD、AE__________

右图是正方体平面展开图，在这个正方体中

①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；

④DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是       。

如右图，点E是正方体的棱的中点，则过点E与直线和都相交的直线的条数是：       条

判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”

（1）空间三点可以确定一个平面 （     ）

（2）两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合（     ）

（3）两条直线可以确定一个平面（    ）

（4）若四点不共面，那么每三个点一定不共线（     ）

（5）两条相交直线可以确定一个平面（     ）

（6）三条平行直线可以确定三个平面（     ）

（7）一条直线和一个点可以确定一个平面（     ）

（8）两两相交的三条直线确定一个平面（      ）

下列推断中，错误的是  。

（1）

（2），A,B,C不共线重合

（3）

（4）

下面是一些命题的叙述语,其中命题和叙述方法都正确的是      。

（1）∵，∴． （2）∵，∴．

（3）∵，∴．   （4）∵，∴．