C

[解析]　y＝log_ax＋1过定点A(1,1)，∵A在直线＋－4＝0上，∴＋＝4，∵m>0，n>0，

∴m＋n＝(m＋n)(＋)＝(2＋＋)≥(2＋2)＝1，等号在m＝n＝时成立，

∴m＋n的最小值为1.

函数y＝log_ax＋1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线＋－4＝0(m>0，n>0)上，则m＋n的最小值为(　　)

A．2＋                              B．2

C．1                                    D．4

　C

[解析]　圆的直径是4，说明直线过圆心(－1,2)，故a＋b＝1，＋＝(a＋b)(＋)＝＋＋≥＋，当且仅当＝，即a＝2(－1)，b＝2－时取等号，故选C.

若直线ax－by＋2＝0(a>0，b>0)被圆x²＋y²＋2x－4y＋1＝0截得的弦长为4，则＋的最小值为(　　)

A.                                    B.

C.＋                              D.＋2

　D

[解析]　⊙C₁：(x＋a)²＋y²＝4的圆心C₁(－a,0)，半径r₁＝2，⊙C₂：x²＋(y－b)²＝1的圆心C₂(0，b)，半径r₂＝1，

∵⊙C₁与⊙C₂外切，∴|C₁C₂|＝r₁＋r₂，

∴a²＋b²＝9，

∵(a＋b)²＝a²＋b²＋2ab≤2(a²＋b²)＝18，

∴a＋b≤3，等号在a＝b＝时成立．

若圆C₁：x²＋y²＋2ax＋a²－4＝0，(a∈R)与圆C₂：x²＋y²－2by－1＋b²＝0，(b∈R)外切，则a＋b的最大值为(　　)

A．－3                              B．－3

C．3                                    D．3

A

[解析]　∵a＝，x>0时，x＋≥2＝1，等号在x＝时成立，又a＝4时，x＋＝x＋≥2＝4也满足x＋≥1，故选A.

 “a＝”是“对任意的正数x，均有x＋≥1”的(　　)

A．充分非必要条件　　　　               B．必要非充分条件

C．充要条件                             D．既非充分也非必要条件

　D

[解析]　依题意得0<a<1，于是由f(1－)>1得log_a(1－)>log_aa,0<1－<a，由此解得1<x<，因此不等式f(1－)>1的解集是(1，)，选D.

已知函数f(x)＝log_ax(a>0且a≠1)，若x<0时，有a^x>1，则不等式f(1－)>1的解集为(　　)

A．(，＋∞)　　　　 　               B．(1，)

C．(－∞，)                          D．(1，)