已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交于A、B两点,且|+|=|-|,其中O为原点,则实数a的值为

已知a,b是非零向量且满足（a－2b）⊥a，（b－2a）⊥b，则a与b的夹角是

平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3, 1)，B(－1, 3)， 若点C满足，其中，∈R且+=1，则点C的轨迹方程为

已知两个力（单位：牛）与的夹角为，其中，某质点在这两个力的共同作用下，由点移动到点（单位：米）

（1）       求；

（2）       求与的合力对质点所做的功

椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（）的准线与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点

（1）求椭圆的方程及离心率；

（2）若，求直线PQ的方程；

（3）设（），过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，证明

已知两点M(－1，0)， N(1 , 0)，且点P使·，·，·成公差小于零的等差数列.

（1）点P 的轨迹是什么曲线？

（2）若点P坐标为（x₀、y₀），记θ为与的夹角，求tanθ.

已知平面向量a＝(，－1)，b＝(, ).

(1) 若存在实数k和t，便得x＝a＋(t²－3)b, y＝－ka＋tb，且x⊥y，试求函数的关系式k＝f（t）；

(2) 根据(1)的结论，确定k＝f(t)的单调区间。

分析:利用向量知识转化为函数问题求解.

已知是两个互相垂直的单位向量, 且,,,则对任意的正实数,的最小值是_________

 在△ABC中,角A，B，C的对边依次为a，b，c，且A，B，C依次成等差数列，若·＝－，且b＝,则a+c的值为________

已知平面上三点A、B、C满足＝3, ＝4, ＝5,则的值等于_________