如图所示，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝2，AC＝1，D是边BC上一点(包括端点)，则·的取值范围是________．

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则的最小值为________．

设向量a，b，c满足|a|＝|b|＝1，a·b＝－，a－c和b－c的夹角为60°，则|c|的最大值为________．

已知两个向量e₁，e₂满足|e₁|＝2，|e₂|＝1，e₁，e₂的夹角为60°.

(1)若向量2te₁＋7e₂与向量e₁＋te₂的方向相反，求实数t的值；

(2)若向量2te₁＋7e₂与向量e₁＋te₂的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

(1)在等边三角形ABC中，D为AB的中点，AB＝5，求；

(2)若a＝(3，－4)，b＝(2,1)，求(a－2b)·(2a＋3b)和|a＋2b|.

在△ABC中，有如下命题，其中正确的是________．

则△ABC为等腰三角形；④若，则△ABC为锐角三角形．

a，b为非零向量，“a⊥b”是“函数f(x)＝(x a＋b)·(x b－a)为一次函数”的________条件．

在正三角形ABC中，D是边BC上的点，AB＝3，BD＝1，则＝________.

已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定，若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(，1)，则z＝的最大值为________．

已知a＝(，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，)，若a－2b与c垂直，则k＝________.