若函数f(x)＝x³－f′(－1)x²＋x＋5，则f′(1)的值为(　　)

A. 2               B. －2               C. 6             D. －6

下列推理是归纳推理的是(　　)

A. A、B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，得P的轨迹为椭圆

B. 由a₁＝1，a_n＝3n－1，求出S₁，S₂，S₃，猜想出数列的前n项和S_n的表达式

C. 由圆x²＋y²＝r²的面积πr²，猜出椭圆＋＝1的面积S＝πab

D. 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

 函数y＝xcos x－sin x的导数为(　　)

A. xsin x          B. －xsin x          C. xcos x         D. －xcos x

 曲线y＝x³－2x＋1在点(1,0)处的切线方程为(　　)

A. y＝x－1　　　B. y＝－x＋1      C. y＝2x－2　　  D. y＝－2x＋2

已知函数

(1)当时，求函数在上的最小值；

(2)若存在单调递减区间，求的取值范围.

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。

（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°

（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°

（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°

（4）sin²（-18°）+cos²48°- sin（-18°）cos48°

（5）sin²（-25°）+cos²55°- sin（-25°）cos55°

Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数

Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。

用数学归纳法证明，若f(n)=1+++…+,则n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=n·f(n)(n≥2,且n∈N₊).

(1)求证：

(2)已知：，,证明：

已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-1,1].

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若a，b，c∈R，且

的最小值为          ．