已知各项均不为零的数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁＝c，2S_n＝a_na_n＋1＋r．

   （1）若r＝－6，数列{a_n}能否成为等差数列？若能，求满足的条件；若不能，请说明理由．

   （2）设，，

        若r＞c＞4，求证：对于一切n∈N*，不等式恒成立．

已知,函数.

(1) 如果实数满足,函数是否具有奇偶性？如果有,求出相应的

值,如果没有，说明为什么?

(2) 如果判断函数的单调性；

    (3) 如果，，且，求函数的对称轴或对称中心.

   如图，直角三角形ABC中，∠B＝，AB＝1，BC＝．点M,N分别在边AB和AC

   上(M点和B点不重合)，将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△MN，使顶点落

   在边BC上(点和B点不重合).设∠AMN＝．

(1) 用表示线段的长度，并写出的取值范围；

(2) 求线段长度的最小值．

已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l：．

⑴ 求椭圆的标准方程；

⑵ 设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值．

如图, 是边长为的正方形，平面，，，

与平面所成角为.

(1)求证：平面；

（2）设点是线段上一个动点，试确定点的

位置，使得平面，并证明你的结论.

在锐角中，角，，所对的边分别为，，．已知.

（1）求；（2）当，且时，求.

当为正整数时，函数表示的最大奇因数,如,

    设,则            ．

已知实数满足，则的最大值为              ．

．如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围

是              ．

若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是        ．