p＝＋，q＝·(m、n、a、b、c、d均为正数)，则p、q的大小为(　　)．

A．p≥q        B．p≤q        C．p＞q         D．不确定

在平面几何里，有“若△ABC的三边长分别为a，b，c，内切圆半径为r，则三角形面积为S_△ABC＝(a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体ABCD的四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，内切球的半径为r，则四面体的体积为________”．

解析　观察所给不等式可以发现：不等式左边两个根式的被开方数的和等于20，不等式的右边都是2，因此对正实数m，n都成立的条件不等式是：若m，n∈R^＋，则当m＋n＝20时，有＋＜2.

答案　若m，n∈R^＋，则当m＋n＝20时，有＋＜2

已知经过计算和验证有下列正确的不等式：＋＜2，＋＜2，＋＜2，根据以上不等式的规律，请写出一个对正实数m，n都成立的条件不等式________．

解析　第二列等式的右端分别是1×1,3×3,6×6,10×10,15×15，∵1,3,6,10,15，…第n项a_n与第n－1项a_n－1(n≥2)的差为：a_n－a_n－1＝n，∴a₂－a₁＝2，a₃－a₂＝3，a₄－a₃＝4，…，a_n－a_n－1＝n，各式相加得，

a_n＝a₁＋2＋3＋…＋n，其中a₁＝1，∴a_n＝1＋2＋3＋…＋n，即a_n＝，∴a＝n²(n＋1)².

答案　n²(n＋1)²

观察下列等式：

可以推测：1³＋2³＋3³＋…＋n³＝________(n∈N^*，用含有n的代数式表示)．

解析　根据题意知，分子都是x，分母中的常数项依次是2,4,8,16，…可知f_n(x)的分母中常数项为2ⁿ，分母中x的系数为2ⁿ－1，故f_n(x)＝.

答案　.

设函数f(x)＝(x>0)

观察：f₁(x)＝f(x)＝，

f₂(x)＝f(f₁(x))＝，

f₃(x)＝f(f₂(x))＝，

f₄(x)＝f(f₃(x))＝，……

根据以上事实，由归纳推理可得：

当n∈N^*且n≥2时，f_n(x)＝f(f_n－1(x))＝________.

解析　“指数函数y＝a^x是增函数”是本推理的大前提，它是错误的，因为实数a的取值范围没有确定，所以导致结论是错误的．

答案　A

“因为指数函数y＝a^x是增函数(大前提)，而y＝^x是指数函数(小前提)，所以函数y＝^x是增函数(结论)”，上面推理的错误在于(　　)．

A．大前提错误导致结论错

B．小前提错误导致结论错

C．推理形式错误导致结论错

D．大前提和小前提错误导致结论错