数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁＝1，a_n＋1＝S_n(n∈N_＋)．证明：

(1)数列是等比数列；

(2)S_n＋1＝4a_n.

[

在平面几何里，有“若△ABC的三边长分别为a，b，c，内切圆半径为r，则三角形面积为S_△ABC＝(a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体ABCD的四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，内切球的半径为r，则四面体的体积为________”．

已知经过计算和验证有下列正确的不等式：＋＜2，＋＜2，＋＜2，根据以上不等式的规律，请写出一个对正实数m，n都成立的条件不等式________．

观察下列等式：

可以推测：1³＋2³＋3³＋…＋n³＝________(n∈N^*，用含有n的代数式表示)．

设函数f(x)＝(x>0)

观察：f₁(x)＝f(x)＝，

f₂(x)＝f(f₁(x))＝，

f₃(x)＝f(f₂(x))＝，

f₄(x)＝f(f₃(x))＝，……

根据以上事实，由归纳推理可得：

当n∈N^*且n≥2时，f_n(x)＝f(f_n－1(x))＝________.

“因为指数函数y＝a^x是增函数(大前提)，而y＝^x是指数函数(小前提)，所以函数y＝^x是增函数(结论)”，上面推理的错误在于(　　)．

A．大前提错误导致结论错

B．小前提错误导致结论错

C．推理形式错误导致结论错

D．大前提和小前提错误导致结论错

给出下列三个类比结论：

①(ab)ⁿ＝aⁿbⁿ与(a＋b)ⁿ类比，则有(a＋b)ⁿ＝aⁿ＋bⁿ；

②log_a(xy)＝log_ax＋log_ay与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sin αsin β；

③(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²与(a＋b)²类比，则有(a＋b)²＝a²＋2a·b＋b².

其中结论正确的个数是(　　)．

A．0        B．1         C．2          D．3

某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，○○○●●○○○●●○○○…，按这种规律往下排，那么第36个圆的颜色应是(　　)．

A．白色                                         B．黑色

C．白色可能性大                                 D．黑色可能性大

数列2,5,11,20，x,47，…中的x等于(　　)．

A．28           B．32        C．33          D．27

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