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如图,两个工厂AB相距2 km,点OAB的中点,现要在以O为圆心,2 km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼,其中MAABNBAB.据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比,比例系数是1,办公楼受工厂B的“噪音影响度”与距离BP的平方也成反比,比例系数是4,办公楼受AB两厂的“总噪音影响度”y是受AB两厂“噪音影响度”的和,设APx km.

(1)求“总噪音影响度”y关于x的函数关系,并求出该函数的定义域;

(2)当AP为多少时,“总噪音影响度”最小?

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某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.

(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x);

(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.

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不等式对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是______.

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若正数ab满足=2,则ab的最小值为________.

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某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(0<t≤30)的关系大致满足

f(t)=t2+10t+16,则该商场前t天平均售出(如前10天的平均售出为)的月饼最少为(  )

A.18                                  B.27 

C.20                                  D.16

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对于函数f(x),在使f(x)≤M恒成立的所有常数M中,我们把M中的最小值称为函数f(x)的“上确界”.已知函数f(x)=a(x∈[-2,2])是奇函数,则f(x)的上确界为(  )

A.2                               B.    

C.1                               D.

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