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如图，在△ABC中，∠B＝，AB＝BC＝2，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA′，使平面PDA′⊥平面PBCD.

(1)当棱锥A′－PBCD的体积最大时，求PA的长；

(2)若点P为AB的中点，E为A′C的中点，

求证：A′B⊥DE.

如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、DB的中点．

(1)求证：EF∥平面ABC₁D₁；

(2)求证：EF⊥B₁C；

(3)求三棱锥B₁－EFC的体积．

)体积为8的一个正方体，其表面积与球O的表面积相等，则球O的体积等于__________．

正三棱锥P－ABC的四个顶点在同一球面上，已知AB＝2，PA＝4，则此球的表面积等于____________．

一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为______m³.

一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为______m³.

已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(　　)

A．8                               B.

C.                              D.

如图，一个简单组合体的正视图和侧视图都是由一个正方形与一个正三角形构成的相同的图形，俯视图是一个半径为的圆(包括圆心)．则该组合体的表面积(各个面的面积的和)等于(　　)

A．15π　　　　                    B．18π　　　　

C．21π　　　　                    D．24π