如图，四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁＝2.

(1)求三棱锥C－A₁B₁C₁的体积V；

(2)求直线BD₁与平面ADB₁所成角的正弦值；

(3)若棱AA₁上存在一点P，使得，当二面角A－B₁C₁－P的大小为30°时，求实数λ的值．

如图，在底面是矩形的四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝2，BC＝4，E是PD的中点．

(1)求点B到平面PCD的距离；

(2)求二面角C－AE－D的余弦值．

如图，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝1，AA₁＝2，则二面角C₁－AB－C的余弦值为________．

正四棱锥S－ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线BC与平面PAC所成的角是________．

如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，若E、F分别是BC、DD₁的中点，则B₁到平面ABF的距离为(　　)

A.                               B.

C.                               D.

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点E为BB₁的中点，则平面A₁ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为(　　)

A.                                 B. 

C.                               D.

已知正四棱锥S－ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE、SD所成的角的余弦值为(　　)

A.　　　　                         B.　　　　

C.　　　　                       D.

如图在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，棱长为a，M、N分别为A₁B和AC上的点，，则MN与平面BB₁C₁C的位置关系是(　　)

A．相交　　　　　　B．平行           C．垂直　　　　　D．不能确定

若直线l 的方向向量为a，平面α的法向量为n，能使l∥α的是(　　)

A．a＝(1,0,0)，n＝(－2,0,0) 

B．a＝(1,3,5)，n＝(1,0,1)

C．a＝(0,2,1)，n＝(－1,0，－1) 

D．a＝(1，－1,3)，n＝(0,3,1)

已知向量a＝(－2，－3,1)，b＝(2,0,4)，c＝(－4，－6,2)，则下列结论正确的是(　　)

A．a∥c，b⊥c　　　　　             B．a∥b，a⊥c

C．a∥c，a⊥b                       D．以上都不对