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已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁所有的棱长都为2，E是A₁B的中点，F在棱CC₁上．

(1)当C₁F＝CF时，求多面体ABCFA₁的体积；

(2)当点F使得A₁F＋BF为最小时，求异面直线AE与A₁F所成的角．

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E为AB的中点．

(1)求证：AC⊥平面BDD₁；

(2)求异面直线BD₁与CE所成角的余弦值；

(3)求点B到平面A₁EC的距离．

在图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有__________．(填上所有正确答案的序号)

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P、Q、R分别是AB、AD、B₁C₁的中点，则正方体的过P、Q、R的截面图形是________．

若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则(　　)

A．过点P有且仅有一条直线与l、m都平行 

B．过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直

C．过点P有且仅有一条直线与l、m都相交 

D．过点P有且仅有一条直线与l、m都异面