已知直线m，n及平面α，其中m∥n，那么在平面α内到两条直线m，n距离相等的点的集合可能是①一条直线；②一个平面；③一个点；④空集．其中正确的是(　　)

A．①②③　　　　　　　　            B．①④

C．①②④                            D．②④

设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当A、B分别在α、β内运动时，那么所有的动点C(　　)

A．不共面

B．当且仅当A、B在两条相交直线上移动时才共面

C．当且仅当A、B在两条给定的平行直线上移动时才共面

D．不论A、B如何移动都共面

给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：

①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；

②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；

③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.

其中真命题的个数为(　　)

A．3　　　　                         B．2　　　　

C．1　　　　                         D．0

一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是(　　)

A．l∥α　　　　　　　　　           B．l⊥α

C．l与α相交但不垂直                D．l∥α或l⊂α

1

1

1

1

1

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，3AD＝DC＝3，AB＝2，E是DC上的点，且满足DE＝1，连结AE，将△DAE沿AE折起到△D₁AE的位置，使得∠D₁AB＝60°，设AC与BE的交点为O.

(1)试用基向量

(2)求异面直线OD₁与AE所成角的余弦值；

(3)判断平面D₁AE与平面ABCE是否垂直？并说明理由．