设函数.

（Ⅰ）求函数的极值点；

    （Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有，求p的取值范围；

    （Ⅲ）证明：

 已知椭圆C:=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为 .

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值.

已知函数在与时都取得极值

(1)求的值与函数的单调区间

(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。

如图，在底面是矩形的四棱锥中，⊥平面，，,是的中点．

（Ⅰ）求证：平面⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

设数列满足，．

（Ⅰ）求数列的通项；

（Ⅱ）设，求数列的前项和

已知，函数。

(1) 求函数的最小正周期；

（2）求函数的最大值及取得最大值时自变量的集合．

如图已知是圆(为圆心)的切线，切点为，交圆于两点，BC为圆O的直径。，，则圆的面积为           ．

极坐标系中，曲线和相交于点，则＝             ；

、满足约束条件则的最大值是_____________。