（2012·陕西卷）两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有(　　)

A．10种  B．15种

C．20种  D．30种

（2012·山东卷）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为(　　)

A．232  B．252       C．472  D．484

已知每项均是正整数的数列：，其中等于的项有个，

设 ， _.

（Ⅰ）设数列，求；

（Ⅱ）若数列满足，求函数的最小值.

已知椭圆 经过点其离心率为.

   （Ⅰ）求椭圆的方程；

(Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点.求的取值范围.

已知函数，

（Ⅰ）若，求函数的极值；

（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；

（Ⅲ）若在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.

某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.

(Ⅰ) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；

(Ⅱ) 随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列；

(Ⅲ) 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.

在如图的多面体中，⊥平面，,，，

，，，是的中点．

(Ⅰ) 求证：平面；

(Ⅱ) 求证：；

(Ⅲ) 求二面角的余弦值.  

在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知，，且.

(Ⅰ)求；  

(Ⅱ)求的面积.

如图，线段=8，点在线段上，且=2，为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点.设=， 的面积为.则的定义域为        ； 的零点是         . 

若直线被圆所截的弦长不小于2，则在下列曲线中：

①　　②       ③   　　④

与直线一定有公共点的曲线的序号是          . （写出你认为正确的所有序号）