科目: 来源: 题型:
对于数列
,若满足
,则称数列
为“0-1数列”.定义变换
,
将“0-1数列”
中原有的每个1都变成0,1,原有的每个0都变成1,0. 例如
:1,0,1,则
设
是“0-1数列”,令![]()
3,….
(Ⅰ) 若数列
:
求数列
;
(Ⅱ) 若数列
共有10项,则数列
中连续两项相等的数对至少有多少对?请说明理由;
(Ⅲ)若
为0,1,记数列
中连续两项都是0的数对个数为
,
.求
关于
的表达式.
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在平面直角坐标系
中,设点
,以线段
为直径的圆经过原点
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过点
的直线
与轨迹
交于两点
,点
关于
轴的对称点为
,试判断直线
是否恒过一定点,并证明你的结论.
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