在中，若，，则的面积   

对于无穷数列和函数，若，则称是数列的母函数.

（Ⅰ）定义在上的函数满足：对任意，都有，且；又数列满足：.

(1) 求证：是数列的母函数；

(2)求数列的前项和.

（Ⅱ）已知是数列的母函数，且.若数列的前项和为，求证：.

在中，角的对边满足：，给出下列不等式：

①；②；③.

其中一定成立的是 （ ）

A．①②              B．②③          C．①③          D．①②③

已知数列的前项和，

(Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ) 令，求数列的前项和．

直线与的图象在轴右侧从左至右的第个交点的横坐标记为，若数列为等差数列，则 (     )

A．            B．             C．或         D．或．

在中，内角的对边分别为.已知：.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，,求的面积.

中，三内角成等差数列，则的最大值为 (　 　)

A．               B．            C．               D．

如图所示：用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 ，假设墙有足够长．

(Ⅰ) 若篱笆的总长为，则这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大？

(Ⅱ) 若菜园的面积为，则这个矩形的长，宽各为多少时，篱笆的总长最短？

数列的通项公式,其前项和为,则等于（    ）

A．          B．           C．           D．

已知函数.

(Ⅰ) 求的最小值及相应的值；

(Ⅱ) 解关于的不等式：.