一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4. 从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同).

(Ⅰ) 求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率.

(Ⅱ) 再取出的4张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为X, 求随机变量X的分布列和数学期望.

已知函数.

(Ⅰ) 求f(x)的最小正周期;

(Ⅱ) 求f(x)在区间上的最大值和最小值. 

设a + b = 2, b>0, 则当a =       时, 取得最小值.

如图, △ABC为圆的内接三角形, BD为圆的弦, 且BD//AC. 过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E, AD与BC交于点F. 若AB = AC, AE = 6, BD = 5, 则线段CF的长为      .

在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若, 则AB的长为      .

已知圆的极坐标方程为, 圆心为C, 点P的极坐标为, 则|CP| =       .

  的二项展开式中的常数项为      .

已知a, b∈R, i是虚数单位. 若(a + i)(1 + i) = bi, 则a + bi =       .

已知函数. 设关于x的不等式 的解集为A, 若, 则实数a的取值范围是

       (A)        (B)             (C)   (D)

函数的零点个数为

       (A) 1                       (B) 2                            (C) 3                         (D) 4