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已知函数
.
(Ⅰ) 求f(x)的反函数的图象上图象上点(1,0)处的切线方程;
(Ⅱ) 证明: 曲线y = f (x) 与曲线
有唯一公共点.
(Ⅲ) 设a<b, 比较
与
的大小, 并说明理由.
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已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.
(Ⅰ) 求动点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ) 过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A, B两点. 若A是PB的中点, 求直线m的斜率.
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有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:
| 组别 | A | B | C | D | E |
| 人数 | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
(Ⅰ) 为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表.
| 组别 | A | B | C | D | E |
| 人数 | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
| 抽取人数 | 6 |
(Ⅱ) 在(Ⅰ)中, 若A, B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率.
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，则输出的
属于
（A）
，公比为
的等比数列
的前
项和为
，则（ ）
（B）
（C）
（D）
，
；命题
，
，则下列命题中为真命题的是：（ ）
（B）
（C）
（D）
的离心率为
，则
的渐近线方程为（ ）
（B）
（C）
（D）
中任取
个不同的数，则取出的
（B）
（C）
（D）
（ ）
（B）
（C）
（D）
，
,则
（ ）