双曲线的两条渐近线的方程为           .

设(i为虚数单位)，则复数的模为          .

函数的最小正周期为           .

4—5：不等式选讲

已知函数，。

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）设，且当时，，求的取值范围。

坐标系与参数方程  

已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。

（Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）求与交点的极坐标（）。

几何证明选讲  

如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于点。

（Ⅰ）证明：；

  （Ⅱ）设圆的半径为，，延长交于点，求外接圆的半径。

已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线。
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于，两点，当圆的半径最长是，求。

已知函数，曲线在点处切线方程为。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）讨论的单调性，并求的极大值。

如图，三棱柱中，，，。

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，，求三棱柱的体积。

为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为药，药）的疗效，随机地选取位患者服用药，位患者服用药，这位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：），试验的观测结果如下：

服用药的位患者日平均增加的睡眠时间：

0.6   1.2   2.7   1.5    2.8   1.8   2.2   2.3    3.2   3.5

2.5   2.6   1.2   2.7    1.5   2.9   3.0   3.1    2.3   2.4

服用药的位患者日平均增加的睡眠时间：

3.2    1.7     1.9     0.8     0.9    2.4     1.2     2.6     1.3     1.4

1.6    0.5     1.8     0.6     2.1    1.1     2.5     1.2     2.7     0.5

（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？

（3）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？