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设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4,5},则![]()
(A){1,2,3,4} (B){1,2,4,5}
(C){1,2,5} (D){3}
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椭圆C:
(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2,离心率为
,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接PF1、PF2,设∠F1PF2的角平分线
PM交C的长轴于点M(m,0),求m的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点p作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点, 设直线PF1,PF2的斜率分别为k1,k2,若k≠0,试证明
为定值,并求出这个定值.
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1
(1) 求数列{an}的通项公式;
(2) 设数列{bn}的前n项和Tn,且Tn+
= λ(λ为常数),令cn=b2n,(n∈N•).求数列{cn}的前n项和Rn.
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甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是
外,其余每局比赛甲队获胜的概率是
.假设每局比赛结果互相独立.
(1)分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率
(2)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为
3:2,则胜利方得2分、对方得1分,求乙队得分x的分布列及数学期望.
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如图所示,在三棱锥P-ABQ中,PB⊥平面ABQ,BA=BP=BQ,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ=2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH。
(Ⅰ)求证:AB//GH;
(Ⅱ)求二面角D-GH-E的余弦值 .
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