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设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4,5},则

(A){1,2,3,4}                (B){1,2,4,5}

(C){1,2,5}                   (D){3}

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  椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2,离心率为 ,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l. 
  (Ⅰ)求椭圆C的方程; 
  (Ⅱ)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接PF1、PF2,设∠F1PF2的角平分线 
  PM交C的长轴于点M(m,0),求m的取值范围; 
  (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点p作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点, 设直线PF1,PF2的斜率分别为k1,k2,若k≠0,试证明为定值,并求出这个定值.

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设函数是自然对数的底数,.

(1)求的单调区间,最大值;

(2)讨论关于x的方程根的个数.

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  设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1 
(1) 求数列{an}的通项公式; 
(2) 设数列{bn}的前n项和Tn,且Tn+ = λ(λ为常数),令cn=b2n,(n∈N•).求数列{cn}的前n项和Rn. 

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  甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率是 .假设每局比赛结果互相独立.
 (1)分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率 
  (2)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为

3:2,则胜利方得2分、对方得1分,求乙队得分x的分布列及数学期望.

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 如图所示,在三棱锥P-ABQ中,PB⊥平面ABQ,BA=BP=BQ,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ=2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH。 
  (Ⅰ)求证:AB//GH; 
  (Ⅱ)求二面角D-GH-E的余弦值 .

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设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB= .
 (Ⅰ)求a,c的值; 
  (Ⅱ)求sin(A-B)的值.

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定义“正对数”:,现有四个命题:

①若,则

②若,则

③若,则

④若,则

其中的真命题有:             (写出所有真命题的编号)

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已知向量的夹角为,且,则实数的值为 

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在区间[-3,3]上随机取一个数x,使得 |x+1 |- |x-2 |≥1成立的概率为   

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同步练习册答案