已知，则“”是“”的                   

                  A．充分不必要条件                   B．必要不充分条件 

                  C．充要条件                        D．既不充分也不必要条件

对于整数，存在唯一一对整数和，使得，. 特别地，当时，称能整除，记作，已知.

（Ⅰ）存在，使得，试求，的值；

（Ⅱ）若，（指集合B 中的元素的个数），且存在，，，则称B为“谐和集”.请写出一个含有元素7的“谐和集”和一个含有元素8的非“谐和集”，并求最大的，使含的集合有12个元素的任意子集为“谐和集”，并说明理由.

已知椭圆经过点，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于不同的两点，，设直线和直线的斜率分别为和，求证：为定值．

已知函数，.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，都有成立，求实数的取值范围.

在长方形中，，，分别是，的中点（如左图）.将此长方形沿对折，使平面平面（如右图），已知，分别是，的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

设是一个公差为的等差数列，，，成等比数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）数列满足，求（用含的式子表示）.

已知函数.

（Ⅰ）求函数的最小正周期及值域；

（Ⅱ）求的单调递增区间.

已知区域： 则的最小值是           ；

若圆C：与区域有公共点，则实数的取值范围是       .

某射击运动员在一组射击训练中共射击5次，成绩统计如下表：

则这5次射击的平均环数为        ；5次射击环数的方差为          .

右边程序框图的程序执行后输出的结果是      .