如图，某地质队自水平地面A，B，C三处垂直向地下钻探，自A点向下钻到A₁处发现矿藏，再继续下钻到A₂处后下面已无矿，从而得到在A处正下方的矿层厚度为．同样可得在B，C处正下方的矿层厚度分别为，，且. 过，的中点，且与直线平行的平面截多面体所得的截面为该多面体的一个中截面，其面积记为．

（Ⅰ）证明：中截面是梯形；

（Ⅱ）在△ABC中，记，BC边上的高为，面积为. 在估测三角形区域内正下方的矿藏储量（即多面体的体积）时，可用近似公式来估算. 已知，试判断与V的大小关系，并加以证明.

已知是等比数列的前项和，，，成等差数列，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）是否存在正整数，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合；

若不存在，说明理由．

在△中，角，，对应的边分别是，，. 已知.

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若△的面积，，求的值.

在平面直角坐标系中，若点的坐标，均为整数，则称点为格点. 若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形. 格点多边形的面积记为，其内部的格点数记为，边界上的格点数记为. 例如图中△是格点三角形，对应的，，.

（Ⅰ）图中格点四边形DEFG对应的分别是          ；

（Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为，其中a，b，c为常数. 若某格点多边形对应的，， 则          （用数值作答）.

我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水. 天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸. 若盆中积水深九寸，则平地降雨量是          寸. 

（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）

在区间上随机地取一个数x，若x满足的概率为，则          .

已知圆：，直线：（）.设圆上到直线的距离等于1的点的个数为，则        .

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序. 若输入的值为2，

则输出的结果          .

某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：

7，8，7，9，5，4，9，10，7，4

则（Ⅰ）平均命中环数为          ；

  （Ⅱ）命中环数的标准差为          .

为虚数单位，设复数，在复平面内对应的点关于原点对称，若，则          .