科目: 来源: 题型:
对于无穷数列
和函数
,若
,则称
是数列
的母函数.
(Ⅰ)定义在
上的函数
满足:对任意
,都有
,且
;又数列
满足:
.
(1) 求证:
是数列
的母函数;
(2)求数列
的前项
和
.
(Ⅱ)已知
是数列
的母函数,且
.若数列
的前
项和为
,求证:
.
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科目: 来源: 题型:
如图所示:用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 ,假设墙有足够长.
(Ⅰ) 若篱笆的总长为
,则这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大?
(Ⅱ) 若菜园的面积为
,则这个矩形的长,宽各为多少时,篱笆的总长最短?
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