一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为多少km．(   )

A．20          B．30     C.15          D.30

已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为 (  　)

　　A．9                                                               B．18

C．9                                 D．18

△ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，a=7,b=14，且∠A=30°，那么满足条件的△ABC（       ）

A．有一个解      B．有两个解        C．无解       D．不能确定

已知向量,向量则的最大值，

最小值分别是（ ）

A．   B．   C．   D．

 已知向量a和b不共线，实数x，y满足向量等式，则的值等于（　　）   

 Ａ．      Ｂ．1       Ｃ．0       Ｄ．3

已知且，则b的坐标是（　　）

Ａ．                   Ｂ．或   

Ｃ．或        Ｄ．或

设, 已知函数

(Ⅰ) 证明在区间(－1,1)内单调递减, 在区间(1, + ∞)内单调递增;

(Ⅱ) 设曲线在点处的切线相互平行, 且 证明.

已知首项为的等比数列的前n项和为, 且成等差数列.

(Ⅰ) 求数列的通项公式;

(Ⅱ) 证明.

设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.

(Ⅰ) 求椭圆的方程;

(Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值.

如图, 三棱柱ABC－A₁B₁C₁中, 侧棱A₁A⊥底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A₁C₁的中点.

(Ⅰ) 证明EF//平面A₁CD;

(Ⅱ) 证明平面A₁CD⊥平面A₁ABB₁;

(Ⅲ) 求直线BC与平面A₁CD所成角的正弦值.