阅读如图所示的程序框图，运算相应程序，若输入的，则输出应为（    ）

A． 　　　B．         C．       D．

设 ， 若当时，取得最大值，则（    ）

A．一定是偶函数             B．一定是偶函数

C．一定是奇函数             D．一定是奇函数

已知角的顶点在原点, 始边与轴非负半轴重合, 终边过,  则（ ）

A.                 B.                      C.                     D.  

两个非零向量，的夹角为，则“”是“为锐角”的（     ）

A．充分不必要条件       B．必要不充分条件

C．充分必要条件          D．既不充分也不必要条件

复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于         （    ）

       A．第一象限                                            B．第二象限           

       C．第三象限                                            D．第四象限

已知函数.

（I）求函数的单调区间；

（II）若函数上是减函数，求实数a的最小值；

（III）若，使成立，求实数a的取值范围.

已知椭圆C: 的右焦点为F，左顶点为A，点P为曲线D上的动点，以PF为直径的圆恒与y轴相切.    (I)求曲线D的方程；

(II)设O为坐标原点，是否存在同时满足下列两个条件的ΔAPM?

①     点M在椭圆C上;②点O为ΔAPM的重心.

②   若存在，求出点P的坐标；若不存在,说明理由.（若三角形 ABC的三点坐标为

A(x₁，y₁),B(x₂,y₂),C(x₃，y₃)，则其重心G的坐标为(，))

如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点.

(I)求证: 丄面；

(II)设点为上的动点，当//平面时，

求的值.

如图所示，一辆汽车从O点出发沿一条直线公路以50公里/小时的速度匀速行驶（图中的箭头方向为汽车行驶方 向），汽车开动的同时，在距汽车出发点O点的距离为5公 里，距离公路线的垂直距离为3公里的M点的地方有一个人骑摩托车出发想把一件东西送给汽车司机。问骑摩托车的人至少以多大的速度匀速行驶才能实现他的愿望，此时他驾驶摩托车行驶了多少公里？