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已知抛物线
的焦点为F,过焦点F且不平行于x轴的动直线l交抛物线于A(
),B(
)两点,抛物线在A、B两点处的切线交于点M.
(1)求A,B两点的横坐标之积;
(2)求证:A、M、B三点的横坐标成等差数列;
(3)设直线MF交该抛物线于C,D两点,求四边形ACBD面积的最小值。
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从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高,据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165),…,第八组[190,195),右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4人.
(Ⅰ)估计这所学校高三年级全体男生
身高180cm以上(含180cm)的人数;
(Ⅱ)求第六组、第七组的频率;
(Ⅲ)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为
,求满足:
的事件概率.
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函数
的定义域为A,若
且
时总有
,则称
为单函数.例如,函数
是单函数.下列命题:
①函数
是单函数;
②若
为单函数,
且
则
;
③若f:A
B为单函数,则对于任意b
B,它至多有一个原象;
④函数
在某区间上具有单调性,则
一定是该区间上的单函数.
其中的真命题是 .(写出所有真命题的编号)
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