如图，直三棱柱

分别为AC、的中点.

（I）求线段MN的长；

（II）求证:MN//平面;

（III）线段上是否存在点Q，使平面MNQ？说明理由.

某中学从高三年级甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.

（I）求x和y的值；

（II）计算甲班7位学生成绩的方差；

（III）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率.

（参考公式：方差），其中

已知单调递增的等比数列满足，且的等差中项.

（I）求数列的通项公式；

（II）若成立的正整数n的最小值.

已知函数.

（I）求函数的单调减区间；

（II）若是第一象限角，求的值.

设，定义为的导数，即.若的内角A满足，则sinA的值是_______.

若函数是奇函数，则________.

不等式组，表示的平面区域为，直线与区域有公共点，则实数的取值范围为________.

若向量，且a,b的夹角为__________，_________.

设向量，定义一运算：.已知的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别是

A.          B.        C.           D.

已知抛物线的焦点F到其准线的距离是8，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上，且，则的面积为

A.32              B.16        C.8         D.4