如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=20°，且OA=OB=OC=1．

（1）设P为AC的中点．证明：在AB上存在一点Q，使PQ⊥OA，并计算的值．

       （2）求四面体PAOB的体积．

已知数列{}的前n项和为S_n，常数>0,且a₁a_n=S₁+S_n对一切正整数n都成立.

       （1）求数列{}的通项公式；

       （2）设当为何值时，数列{lg}的前n项和最大?

       已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且。

       （1）若，求边c的大小；

       （2）若a=2c，求△ABC的面积．

（极坐标与参数方程选做题）在直角坐标系xOy 中，已知曲线： (t为参数)与曲线 ：(为参数，) 有一个公共点在X轴上，则.

（几何证明选做题）如图所示．A，B是两圆的交点。AC是小圆的直径    D，E分别是CA，CB的延长线与大圆的交点·知AC=4，BE=10，且BC=AD，则AB=        ．

       A．（不等式选做题）若不等式对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范圉是        ．

已知函数y=f（x+1）是R上的偶函数，且时恒成立，又的解集是            .

椭圆为定值，且）的的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B。△FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是           。

若曲线与直线y=b没有公共点，则b的取值范围是           ．

已知函数的最小正周期是           ．